Как посчитать процент от суммы – 3 простых способа

Термин «процент» происходит от латинского слова percentum, что означает «по сотне» или «на сто». Проценты – это число или отношение, выраженное в долях от 100, которое обозначается знаком процента «%». Другими словами, это дробь или отношение между частью и целым, где значение «целого» всегда принимается за 100. 

Расчет процента означает нахождение доли от целого числа, выраженной в 100. Самый простой способ вычисления процентов – разделить числа, чтобы получить десятичную дробь, и умножить результат на 100. Далее рассмотрим простые способы, как рассчитать процент от суммы в уме или на калькуляторе, и предложим примеры, которые можно использовать в качестве руководства.

Формула процента

Формула процента используется для нахождения доли целого в 100. Вот три шага, которые следует выполнить, чтобы рассчитать процент, используя базовую формулу: Процент = (Значение/Общее значение)×100, или Процент = (Часть/Целое)×100

1. Определить формат исходного числа

Число, которое нужно преобразовать в процент, может быть в десятичной или обыкновенной форме. Например, десятичная дробь – это 0,57, а обыкновенная – это 3/20. Исходный формат числа определит, что нужно сделать дальше.

2. Преобразовать число в десятичную дробь (при необходимости)

Если число, которое нужно преобразовать в проценты, является десятичной дробью, например 0,57, можно перейти к следующему шагу. Однако, если это дробь, например 3/20, сначала разделите числитель на знаменатель или 3 разделите на 20, чтобы получить десятичную дробь. Например, для 3/20: 3/20 = 0,15

3. Умножить на 100

Чтобы преобразовать десятичную дробь, например 0,57, в проценты, умножьте ее на 100. Например: 0,57 × 100 = 57%; 0,03 × 100 = 3%. Для дроби сначала вычислите десятичную дробь, а затем умножьте ее на 100: 3/20 = 0,15 × 100 = 15%.

Как перевести проценты в десятичные дроби и наоборот

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, опустите символ процента (%), разделите на 100 и запишите десятичную форму полученной дроби. Далее, чтобы перевести десятичные дроби в проценты, просто умножьте их на 100.

3 способа расчета процента

1. Эквивалентные дроби

Чтобы найти процент от суммы, используя эквивалентные дроби, следует записать процент в виде эквивалентной дроби, разделить сумму на знаменатель, затем умножить результат на числитель. Существует два способа расчета процента:

• Изменяя знаменатель дроби на 100. В этом методе находят эквивалентную дробь заданной дроби, такую, что результирующий знаменатель равен 100. Тогда сам числитель является процентом. Например: 4/25 = 4/25 × 4/4 = 16/100 = 16%
• Используя унитарный метод. В этом методе просто умножают дробь на 100, чтобы получить процент. Например, процент, соответствующий дроби 4/25, равен:
  4/25 × 100 = 400/25 = 16%

Следует отметить, что первый метод расчета процента не предлагается в ситуациях, когда знаменатель не является множителем 100. В таких случаях используют унитарный метод. Давайте подробно рассмотрим, как найти процент, используя два метода, приведенных.

Пример. Чтобы найти 30% от 160, 30% упрощают с 30/100 до 3/10 и умножают на 160. Если разделить 160 на знаменатель (10) и умножить на числитель (3), 30% от 160 равно 48. В качестве второго примера, чтобы найти 80% от 90, 80% упрощают с 80/100 до 4/5 и умножают на 90. Это записывается как 4⁄5 × 90. Если разделить 90 на знаменатель (5) и умножить на числитель (4), 80% от 90 равно 72.

При расчете более сложных процентов полезно знать, что A% от B – это то же самое, что B% от A. Например, 32% от 50 равно 50% от 32. Процент легче вычислить в уме, если процент упростить до дроби, с которой легче работать. С ½ (50%) легче работать, чем с 8⁄25 (32%). 50% от 32 = ½ х 32 =16. 50% от 32 равно ½ от 32. Это 16. 32% от 50 равно 50% от 32. 32% от 50 равно 16.

2. Сложение процентов

Процент может быть получен из комбинации процентов. Строительные блоки 1%, 10%, 50% можно использовать для расчета более сложных процентов в уме. Например, сложением процентов 10% и 50% можно рассчитать 60%. 

• 1% равен 1/100. Чтобы найти 2, 3, 4% следует умножить 1% на соответствующее число. 
• 10% (10/100) можно умножить или разделить, чтобы найти другие проценты. Например, чтобы найти 5%, нужно разделить 10% на 2. Чтобы найти 20%, – умножить 10% на 2. Чтобы найти 40%, – 10% на 4.
• 50% (50/100 или половина от суммы). Чтобы вычислить 50%, нужно разделить общую сумму на 2. Этот строительный блок 50% можно использовать для нахождения других процентов. Например, чтобы найти 25%, разделить 50% на 2. Чтобы найти 75%, необходимо вычислить 25%, а затем умножить на 3. Или сложить 50% и 25%.

Пример. Чтобы получить 65% от 360, можно сложить значения 50% (360/2) + 10% (360/10) + 5% (1/2 от 360/10) = 180+36+18 = 234. 65% от 360 равно 234. Другой способ вычислить 65%: 6х10% +5% = 6х36 + 18 = 234.

3. Расчет с помощью калькулятора

Существует несколько способов вычисления процента от суммы с помощью калькулятора:

• Перевести процент в десятичную дробь, затем найти процент от суммы. Необходимо разделить процентное значение на 100, затем умножить на сумму. Например, чтобы найти 73% от 680, необходимо разделить процентное значение (73) на 100, затем умножить на сумму (680). 73/100 х 680. В этом методе первая часть расчета преобразует 73% в десятичную дробь (0,73). Затем умножаем на 680, чтобы получить 73%. 73% от 680 равно 496,4.
• Вычислить 1% от суммы, затем найти процент от суммы. Следует разделить сумму (680) на 100, затем умножить на процентное значение (73). 680/100 х 73. При этом методе первая часть расчета составляет 1% от 680. Затем, умножая на 73, получаем 73% от 680. 73% от 680 равно 496,4.

Как рассчитать средний процент

Для расчета среднего значения указанных процентов необходимо выполнить такие действия:

• Преобразовать процент в десятичные числа. Например, чтобы вычислить среднее значение 30% от 50 и 20% от 80, их преобразуют в десятичные формы, которые равны 0,3 и 0,2 соответственно.
• Записать число, представленное каждой десятичной цифрой. В данном случае это будет 0,3×50=15 и 0,2×80=16 соответственно.
• Сложить полученные числа. (15+16=31).
• Найти сумму размеров выборки. (50+80=130).
• Разделить сумму чисел на сумму размеров выборки. 31/130=0,24. Это десятичное число представляет собой 24%, что является требуемым средним процентом.

Как вычесть процент

Чтобы вычесть процент из числа, следует умножить его на процент, который необходимо сохранить. Например, чтобы вычесть 10% из 500, просто умножают 90% на 500.

Заключение

Процент от числа – это число или отношение, представленное в виде дроби со знаменателем 100. Процент можно найти, разделив значение на общую стоимость, а затем умножив результат на 100. Формула, используемая для расчета процента, следующая: (число/общая сумма)×100%. Например, если полученные баллы ученика составляют 525, а общее количество баллов составляет 600, то соответствующий процент составит 525/600 × 100 = 87,5%.